چگونه 1 برابر 0.999 است؟

این تساوی درست است و ما می‌توانیم آن را به دو روش مختلف ثابت کنیم.

شبوه اول اثبات
اگر N = 0.999 ،10N = 9.99.

10N – N است بنابراین 9.99 – 0.999 بنابراین 9N = 9 بنابراین N = 1

شیوه دوم اثبات
اگر N = 0.999 ،N تقسیم بر 9 برابر 0.111 است.

این را به صورت معادله بیان کنید:

• 0.111 = 1/9

با ضرب هر دو طرف در 9 به دست می‌آید:

• 0.999 = 1

در دو کلمه، “بسط اعشاری”. 0.999 واقعاً 0.999999999 را نشان می‌دهد و تا بی‌نهایت با هر مکان در سمت راست نقطه اعشار نشان‌دهنده یک توان منفی بیشتر است.

بنابراین بسط اعشاری 0.9999… در واقع نشان‌دهنده مجموع 9/10 + 9/100 + 9/1000 است. با اضافه کردن یک مکان اعشاری دیگر (0.9999) فقط 9/10000 و به همین ترتیب به بی‌نهایت اضافه می‌شود تا زمانی که این دو مقدار به قدری نزدیک شوند که غیرقابل تقسیم شوند.